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《数值分析典型应用案例及理论分析(上册)》

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  著者:陆亮
  编译者:
  丛书名: 中德机械与能源工程人才培养创新教材
  出版社: 上海科技
  ISBN:9787547845448O.76
  版次:01版01次
  开本:16开
  装帧:平装
  页数:191
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    《数值分析典型应用案例及理论分析》分为上、下两册,本书为上册。本书在参考同类《数值分析》教材基础上,就基本理论进行了重组和适当简化,将章节划分为数值分析与科学计算、插值与拟合、线性方程组与非线性方程(组)求解、数值积分与数值微分四个部分。全书在理论编写基础上,介绍了部分数值分析方法的MATLAB程序设计,同时引用典型案例,就如何基于基本理论建立数值模型,并利用MATLAB程序设计进行数值计算进行了讨论。
第1章数值分析与科学计算
1.1数值计算内涵
1.2数值计算误差
1.3数值计算性能
1.4上机训练
1.5案例引导
思考与练习

第2章插值与拟合
2.1插值概念
2.2多项式插值、单节点插值的拉格朗日型公式
2.3单节点多项式插值的牛顿型公式
2.4差分与等距节点插值公式
2.5埃尔米特插值
2.6分段低次插值
2.7三次样条插值
2.8曲线拟合的最小二乘法
2.9上机训练
2.10案例引导
思考与练习

第3章线性方程组与非线性方程(组)求解
3.1解线性方程组的直接法
3.2解线性方程组的迭代法
3.3非线性方程求解概念与二分法
3.4非线性方程迭代法求解及其收敛性
3.5非线性方程迭代加速收敛方法
3.6非线性方程求解的牛顿法
3.7非线性方程求解的弦截法与抛物线法
3.8非线性方程组的数值解法
3.9上机训练
3.10案例引导
思考与练习

第4章数值积分与数值微分
4.1数值积分概论
4.2牛顿柯特斯公式
4.3求积公式的稳定性与收敛性
4.4复合求积公式157
4.5高斯型求积公式
4.6龙贝格求积公式
4.7多重积分的数值积分
4.8数值微分及其外推方法
4.9上机训练
4.10案例引导
思考与练习

参考文献
 
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